2021高考數(shù)學(xué)全國卷,高考數(shù)學(xué)必考知識點
高考各科分值為：
高考總分是多少,一本,二本,專科分數(shù)線
2021高考數(shù)學(xué)全國卷
2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試
數(shù)學(xué)
本試卷共4頁，22小題，滿分150分。考試用時120分鐘。
注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。
2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.設(shè)集合
，
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
2.已知
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
3.已知圓錐的底面半徑為
，其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（ ）
A.2 B.
C.4 D.
4.下列區(qū)間中，函數(shù)
單調(diào)遞增的區(qū)間是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.已知
，
是橢圓
：
的兩個焦點，點
在
上，則
的最大值為（ ）
A.13 B.12 C.9 D.6
6.若
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
7.若過點
可以作曲線
的兩條切線，則（ ）
A.
B.
C.
D.
8.有6個相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機取兩次，每次取1個球，甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則（ ）
A.甲與丙相互獨立 B.甲與丁相互獨立
C.乙與丙相互獨立 D.丙與丁相互獨立
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。
9.有一組樣本數(shù)據(jù)
，
，…，
，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)
，
，…，
，其中
（
），c為非零常數(shù)，則（ ）
A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同
B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同
C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同
D.兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同
10.已知
為坐標(biāo)原點，點
，
，
，
，則（ ）
A.
B.
C.
D.
11.已知點
在圓
上，點
，
，則（ ）
A.點
到直線
的距離小于10
B.點
到直線
的距離大于2
C.當(dāng)
最小時，
D.當(dāng)
最大時，
12.在正三棱柱
中，
，點
滿足
，其中
，
，則（ ）
A.當(dāng)
時，
的周長為定值
B.當(dāng)
時，三棱錐
的體積為定值
C.當(dāng)
時，有且僅有一個點
，使得
D.當(dāng)
時，有且僅有一個點
，使得
平面
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13.已知函數(shù)
是偶函數(shù)，則
______.
14.已知
為坐標(biāo)原點，拋物線
：
（
打基礎(chǔ) 現(xiàn)在在校的學(xué)習(xí)節(jié)奏還是很快的,有的學(xué)生在課堂上一不小心走神,想一下別的就跟不上這節(jié)課了然后等到下一節(jié)課又講新的知識,更跟不上你都不知道老師講的是什么.然后只能通過輔導(dǎo)來上課的內(nèi)容和你不知道的知識.也就是通過自己已經(jīng)知道了這事,然后再鞏固一下,為后面的學(xué)習(xí)做奠基。）的焦點為
，
為
上一點，
與
軸垂直，
為
軸上一點，且
.若
，則
的準(zhǔn)線方程為______.
15.函數(shù)
的最小值為______.
16.某校學(xué)生在研究民間剪紙藝術(shù)時，發(fā)現(xiàn)剪紙時經(jīng)常會沿紙的某條對稱軸把紙對折.規(guī)格為
的長方形紙，對折1次共可以得到
，
兩種規(guī)格的圖形，它們的面積之和
，對折2次共可以得到
，
，
三種規(guī)格的圖形，它們的面積之和
，以此類推.則對折4次共可以得到不同規(guī)格圖形的種數(shù)為______；如果對折
次，那么
______
.
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.（10分）
已知數(shù)列
滿足
，
（1）記
，寫出
，
，并求數(shù)列
的通項公式；
（2）求
的前20項和.
18.（12分）
某學(xué)校組織“一帶一路”知識競賽，有A，B兩類問題.每位參加比賽的同學(xué)先在兩類問題中選擇一類并從中隨機抽取一個問題回答，若回答錯誤則該同學(xué)比賽結(jié)束；若回答正確則從另一類問題中再隨機抽取一個問題回答，無論回答正確與否，該同學(xué)比賽結(jié)束.A類問題中的每個問題回答正確得20分，否則得0分；B類問題中的每個問題回答正確得80分，否則得0分.
己知小明能正確回答A類問題的概率為0.8，能正確回答B(yǎng)類問題的概率為0.6，且能正確回答問題的概率與回答次序無關(guān).
（1）若小明先回答A類問題，記
為小明的累計得分，求
的分布列；
（2）為使累計得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答哪類問題？并說明理由.
19.（12分）
記
是內(nèi)角
，
，
的對邊分別為
，
，
.已知
，點
在邊
上，
.
（1）證明：
；
（2）若
，求
.
20.（12分）
如圖，在三棱錐
中，平面
平面
，
，
為
的中點.
（1）證明：
；
（2）若
是邊長為1的等邊三角形，點
在棱
上，
，且二面角
的大小為
，求三棱錐
的體積.
21.（12分）
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點
，
，點
滿足
.記
的軌跡為
.
（1）求
的方程；
（2）設(shè)點
在直線
上，過
的兩條直線分別交
于
，
兩點和
，
兩點，且
，求直線
的斜率與直線
的斜率之和.
22.（12分）
已知函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，
為兩個不相等的正數(shù)，且
證明：
高考數(shù)學(xué)必考知識點
2022年高考數(shù)學(xué)高頻考點有哪些
高考數(shù)學(xué)主要知識點
第一，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。
第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。
第三，數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。
第五，概率和統(tǒng)計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。
第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。
第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數(shù)。
高二輔導(dǎo):高中輔導(dǎo)班中，哪個最好？ 輔導(dǎo)班輔導(dǎo)的課程科目種類很多，包括：小學(xué)、初中、高中的語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治、美術(shù)、體育、音樂等，還有一些語言類的輔導(dǎo)，以及社會上需要培訓(xùn)輔導(dǎo)的科目。輔導(dǎo)
新高考3+1+2模式當(dāng)中的3指的是語文、數(shù)學(xué)、英語三科。1指的是物理、歷史二選一。2指的是化學(xué)、生物、地理、政治四選二。也就是說，我國現(xiàn)行的高考模式包括三種，分別為文理分科模式，新高考3+3模式，還有新高考3+1+2模式?？忌诘牡貐^(qū)不同，所實行的高考模式也是不同的。
高考考幾科,每科多少分
